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题目描述

小明在黑板上写了 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$。

你可以选择其中一个整数，将其替换为任意整数（包括原来的值）。这个操作最多执行一次。

求操作后 $N$ 个整数的最大公约数的最大可能值。

约束条件

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

输入

输入以如下格式从标准输入给出：

N
A₁ A₂ … Aₙ

输出

输出操作后 $N$ 个整数的最大公约数的最大可能值。

样例

样例输入 1

3
7 6 8

样例输出 1

2

解释: 如果我们把 7 换成 4，黑板上这三个整数的最大公因数就会变为 2，这也是所能达到的最大值。

样例输入 2

3
12 15 18

样例输出 2

6

样例输入 3

2
1000000000 1000000000

样例输出 3

1000000000

解释: 我们可以用整数自身来替换该整数。